小学六年级下册数学期末模拟试卷
（时间：90分钟 满分：100分）
班级：__ 姓名：__ 分数：__
填空题（每空1分，共20分）
- 在-3, 0, +1.5, -8, 0, +102这些数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。
- 一个圆柱的底面半径是3厘米,高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
- 一个圆锥的体积是18立方分米,底面积是6平方分米，它的高是（ ）分米。
- 在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。
- 如果4a = 5b（a、b不为0），a : b = ( ) : ( )， a/b = ( ) / ( )。
- 把2米长的绳子平均剪成5段,每段长（ ）米，每段占全长的（ ）%。
- 一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是48立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
- 一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是10厘米，把它沿高切成两部分，表面积增加了（ ）平方厘米。
- 六（1）班有50名学生，今天有1人病假，1人事假，今天的出勤率是（ ）%。
- 把一个棱长为6厘米的正方体木块,削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
- 六年级（1）班同学喜欢球类运动的情况统计图如下，如果全班有50人，喜欢篮球的有（ ）人，喜欢足球的人数比喜欢排球的多（ ）%。 （假设统计图显示：篮球30%，足球40%，足球30%）
- 三个连续偶数的和是54,这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
- 一个比例的两个内项互为倒数,其中一个外项是0.8，另一个外项是（ ）。
判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）
- 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3倍。
- 一件衣服先提价10%，再降价10%，现价和原价相等。
- 因为4×5=10×2，所以4、5、10、2能组成比例。
- 如果一个圆柱的底面直径和高相等,那么它的侧面展开图一定是正方形。
- 把10克盐放入100克水中,盐水的含盐率是10%。
选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）
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下列各数中,最接近0的数是（ ）。 A. -3 B. +2 C. -1
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一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高不变，它的体积（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的8倍
-
一项工程,甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，甲乙两队的工作效率比是（ ）。 A. 10:15 B. 2:3 C. 3:2
（图片来源网络，侵删） -
把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。 A. 1/3 B. 1/2 C. 2/3
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有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，最少要拿出（ ）个球，才能保证一定有两个同色的球。 A. 3 B. 4 C. 11
计算题（共28分）
-
直接写出得数。（每题1分，共8分） 314 × 0 = 1.25 × 8 = 2/3 + 1/4 = 1 - 40% = 5 ÷ 1/5 = 0.32 = 1/2 : 1/4 = 4/5 × 5/6 =
-
解比例。（每题3分，共6分） (1) x : 1.2 = 5 : 4 (2) 2/3 : 1/4 = x : 6
-
用简便方法计算。（每题3分，共6分） (1) 4.8 × 99 + 4.8 (2) 7/8 × 5/6 + 1/8 × 5/6
-
脱式计算。（每题2分，共8分） (1) 120 - 45 × 0.8 (2) (1/2 + 1/3) ÷ 5/6 (3) 3.14 × 4² × 5 (4) [1 - (3/5 + 1/2)] × 20
操作与探索（共7分）
-
（4分）请在下面的方格图中，按2:1的比画出长方形放大后的图形。 （原图：长4格，宽2格） （要求：画出放大后的图形，并标出放大后图形的长和宽）
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（3分）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米。 (1) 画出它的展开图（侧面和底面）。 (2) 计算出展开后的图形各部分的数据。（至少写出2个）
解决问题（共25分，每题5分）
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一个圆锥形的沙堆,底面周长是18.84米，高是1.5米，这堆沙子的体积是多少立方米？如果用这堆沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺多少米？
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王师傅加工一批零件,第一天加工了总数的25%，第二天加工了总数的40%，还剩下90个没有加工，这批零件一共有多少个？
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在比例尺是1:6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时才能到达？
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学校图书馆有科技书和故事书共840本,科技书的本数是故事书的3/5，故事书有多少本？（用方程解）
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一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米，高是30厘米。 (1) 这个水桶的容积是多少升？ (2) 如果把这个装满水的水桶里的水全部倒入一个长方体水箱中，水箱的长是40厘米，宽是25厘米，水箱中的水深是多少厘米？
参考答案及评分标准
填空题（每空1分，共20分）
- 3, 3
- 2, 141.3
- 9
- 300
- 5, 4, 5/4
- 2/5, 40
- 36, 12
- 68
- 96
- 52
- 15, 25 (或 40% - 30% = 10%， 10% / 30% ≈ 33.3%，此处按题目描述数据计算，喜欢篮球30%，50人，所以50×30%=15人，喜欢足球40%，喜欢排球30%，多10%，10% of 30 people is 3 people，所以答案为15人，3人。)
- 16, 18, 20
- 25
判断题（每题2分，共10分）
- √ (体积是3倍，表述正确)
- × (单位“1”在变化)
- √ (内项积等于外项积，能组成比例)
- √ (底面周长C=πd，高h=d，C=πh，只有当π=1时才是正方形，但题目说“，是一种假设条件下的判断，通常认为题目有误，但按数学逻辑，若满足条件则成立，更严谨的题目会说“底面直径和高相等，侧面展开图是长方形”，此处按出题者意图，可能想考察的是“展开图是长方形”而非“正方形”，但题目如此，按字面意思，如果直径=高，则周长=π×高，不等于高，所以展开图不是正方形。更正：此题应为错。 原因：圆柱的侧面展开图是一个长方形，它的一条边是圆柱的高，另一条边是圆柱底面的周长，当底面直径和高相等时，底面周长 = π × 直径 = π × 高，因为π ≈ 3.14 ≠ 1，所以底面周长 ≠ 高，因此展开后的图形是一个长方形，不是正方形。)
- × (含盐率 = 盐 / (盐+水) = 10 / (10+100) ≈ 9.09%)
选择题（每题2分，共10分）
- C
- B (半径×2，底面积×4，体积×4)
- C (甲效率1/10，乙效率1/15，比值为 (1/10):(1/15) = 15:10 = 3:2)
- C (削去部分 = 圆柱 - 圆锥 = V - (1/3)V = (2/3)V)
- B (最坏情况，每种颜色拿一个，再拿一个，必有重复，即3+1=4个)
计算题（共28分）
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直接写出得数（8分） 0, 10, 11/12, 0.6, 25, 0.09, 2, 2/3
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解比例（6分） (1) x : 1.2 = 5 : 4 4x = 1.2 × 5 4x = 6 x = 1.5 (2) 2/3 : 1/4 = x : 6 (1/4)x = (2/3) × 6 (1/4)x = 4 x = 16
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简便方法计算（6分） (1) 4.8 × 99 + 4.8 = 4.8 × (99 + 1) = 4.8 × 100 = 480 (2) 7/8 × 5/6 + 1/8 × 5/6 = (7/8 + 1/8) × 5/6 = 1 × 5/6 = 5/6
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脱式计算（8分） (1) 120 - 45 × 0.8 = 120 - 36 = 84 (2) (1/2 + 1/3) ÷ 5/6 = (5/6) ÷ (5/6) = 1 (3) 3.14 × 4² × 5 = 3.14 × 16 × 5 = 251.2 (4) [1 - (3/5 + 1/2)] × 20 = [1 - (6/10 + 5/10)] × 20 = [1 - 11/10] × 20 = [-1/10] × 20 = -2
操作与探索（共7分）
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（4分）
- 画出一个长方形,长为8格，宽为4格。（2分）
- 标注长为8,宽为4。（2分）
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（3分） (1) 画出一个长方形（侧面，高5厘米，长12.56厘米）和两个圆形（底面，直径4厘米）。（2分，图形大致正确即可） (2) 计算出数据：
- 底面半径：4 ÷ 2 = 2厘米
- 底面周长：3.14 × 4 = 12.56厘米
- 侧面积：12.56 × 5 = 62.8平方厘米（写出任意2个数据即可，1分）
解决问题（共25分，每题5分）
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(5分) (1) 底面半径：18.84 ÷ 3.14 ÷ 2 = 3（米） 沙堆体积：1/3 × 3.14 × 3² × 1.5 = 1/3 × 3.14 × 9 × 1.5 = 14.13（立方米） (2) 2厘米 = 0.02米 铺路长度：14.13 ÷ (10 × 0.02) = 14.13 ÷ 0.2 = 70.65（米） 答：这堆沙子的体积是14.13立方米，可以铺70.65米。
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(5分) 解：设这批零件一共有x个。 x - (25%x + 40%x) = 90 x - 65%x = 90 35%x = 90 x = 90 ÷ 0.35 x ≈ 257 (个) 答：这批零件一大约有257个。（按257.14...取整，或用分数90/(7/20)=1800/7≈257）
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(5分) (1) 实际距离：15 × 6000000 = 90000000（厘米）= 900（千米） (2) 所需时间：900 ÷ 80 = 11.25（小时） 答：需要11.25小时才能到达。
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(5分) 解：设故事书有x本。 x + (3/5)x = 840 (8/5)x = 840 x = 840 × (5/8) x = 525 答：故事书有525本。
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(5分) (1) 底面半径：20 ÷ 2 = 10（厘米） 容积：3.14 × 10² × 30 = 3.14 × 100 × 30 = 9420（立方厘米）= 9.42（升） (2) 水箱底面积：40 × 25 = 1000（平方厘米） 水深：9420 ÷ 1000 = 9.42（厘米） 答：这个水桶的容积是9.42升，水箱中的水深是9.42厘米。
