六年级数学上册试卷重点难点解析？-小学教育-育材教育咨询

这份试卷涵盖了六年级上册的核心知识点,包括分数乘法、分数除法、比、圆、百分数、数学广角——鸡兔同笼以及位置与方向等，题目难度由易到难，题型多样，旨在全面考察学生的综合运用能力。

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小学数学六年级上册期末模拟试卷

（时间：90分钟满分：100分）

班级：__ 姓名：__ 分数：__

填空题。（每空1分，共20分）

$\frac{3}{4} \times 12$ 表示（）。
$\frac{3}{8}$ 米 = （）厘米；45分钟 = （）小时。
（） : 20 = 0.6 = $\frac{（\quad）}{（\quad）}$ = （）%。
一个圆的半径是4厘米,它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
六（1）班有50名学生，其中男生有30名，男生人数占全班人数的（），女生人数是男生的（）。
六年级男生人数比女生多25%，那么女生人数比男生少（）%。
一件衣服原价300元,先提价10%，再降价10%，现价是（）元。
在一个长8厘米,宽5厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。
一杯果汁,喝了$\frac{1}{2}$后，又加满水，再喝掉这杯的$\frac{1}{3}$，这时杯中纯果汁占饮料总量的（）。
一项工程,甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，两队合作，（）天可以完成这项工程的$\frac{1}{2}$。
一个数的$\frac{2}{3}$是60，这个数的40%是（）。
在一个比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，A、B两地的实际距离是（）千米。

判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。
半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。
一吨煤用掉了40%，还剩下60%吨。
两个真数的积一定小于1。
如果a × $\frac{3}{4}$ = b × $\frac{4}{3}$（a、b均不为0），a > b。

选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

下面算式中,积大于第一个因数的是（）。 A. $\frac{5}{6} \times \frac{6}{5}$ B. $\frac{5}{6} \times 1$ C. $\frac{5}{6} \times 1\frac{1}{2}$
一个圆的直径扩大到原来的2倍,它的面积扩大到原来的（）倍。 A. 2 B. 4 C. 8
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一条裙子先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）。 A. 原价高 B. 现价高 C. 一样高
用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸，围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米。 A. 18 B. 12 C. 216
有20张扑克牌,其中红桃有8张，黑桃有5张，方块有4张，剩下的是梅花，从中任意抽取一张，抽到红桃的可能性是（）。 A. $\frac{1}{4}$ B. $\frac{2}{5}$ C. $\frac{1}{5}$

计算题。（共32分）

直接写出得数。（每题1分，共8分） $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = $ $\frac{3}{5} \div 6 = $ $10 \div \frac{5}{9} = $ $\frac{5}{8} \times \frac{4}{5} = $ $1 - 40\% = $ $\frac{2}{3} + \frac{1}{4} = $ $0.75 \times \frac{4}{3} = $ $1 \div \frac{1}{5} = $
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脱式计算,能简算的要简算。（每题3分，共18分） (1) $\frac{8}{9} \times \frac{3}{4} + \frac{1}{3}$ (2) $\frac{5}{12} \times \frac{4}{5} \div \frac{1}{6}$ (3) $\frac{7}{9} \times [\frac{3}{4} - (\frac{7}{16} - \frac{1}{4})]$ (4) $25 \times \frac{4}{13} + 25 \times \frac{9}{13}$ (5) $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \times 12$ (6) $\frac{9}{10} \div [\frac{1}{2} \times (\frac{3}{4} - \frac{1}{2})]$
解方程。（每题3分，共6分） (1) $x \times \frac{5}{8} = \frac{5}{6}$ (2) $x \div \frac{3}{4} = \frac{2}{3} \times \frac{1}{2}$

操作与探究。（共6分）

（1）在右边的方格图中，画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形A'B'C'。（2分）（2）将三角形ABC按2:1放大，画出放大后的图形A''B''C''。（2分）（3）如果每个小方格的边长是1cm，那么放大后的三角形A''B''C''的面积是（）平方厘米。（2分）

（请在答题纸上画出图形）

解决问题。（共22分，每题4分或5分）

一条裤子原价280元,现在降价$\frac{1}{7}$出售，现在这条裤子售价多少元？
果园里有梨树300棵,苹果树的棵数比梨树少20%，苹果树有多少棵？
一个圆形花坛的直径是10米,在它的周围修一条宽1米的环形小路。（1）这条小路的面积是多少平方米？（2）如果沿着小路的外边缘每隔4米装一盏灯，大约需要装多少盏灯？
王师傅加工一批零件,第一天加工了总数的$\frac{1}{4}$，第二天加工了总数的$\frac{2}{5}$，还剩下120个没有加工，这批零件一共有多少个？
甲、乙两车从相距450千米的两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行的路程是甲车的$\frac{5}{6}$，经过几小时两车相遇？
（附加题，5分）某校六年级有三个班，一班人数占全年级的$\frac{2}{5}$，二班与三班的人数比是4:5，已知一班比二班少10人，六年级共有多少人？

参考答案

填空题

12个$\frac{3}{4}$相加的和是多少（或$\frac{3}{4}$的12倍是多少）
5；$\frac{3}{4}$
12；$\frac{3}{5}$；60
12；50.24
$\frac{3}{5}$；$\frac{2}{3}$
20
297
625
$\frac{1}{3}$
3
36
300

判断题

选择题

计算题

$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{10}$；18；$\frac{1}{2}$；0.6；$\frac{11}{12}$；1；5
(1) $\frac{2}{3} + \frac{1}{3} = 1$ (2) $\frac{5}{12} \times \frac{4}{5} \times 6 = 2$ (3) $\frac{7}{9} \times [\frac{3}{4} - \frac{3}{16}] = \frac{7}{9} \times \frac{9}{16} = \frac{7}{16}$ (4) $25 \times (\frac{4}{13} + \frac{9}{13}) = 25 \times 1 = 25$ (5) $\frac{1}{2} \times 12 + \frac{1}{3} \times 12 = 6 + 4 = 10$ (6) $\frac{9}{10} \div [\frac{1}{2} \times \frac{1}{4}] = \frac{9}{10} \div \frac{1}{8} = \frac{9}{10} \times 8 = \frac{36}{5} = 7\frac{1}{5}$
(1) $x = \frac{5}{6} \div \frac{5}{8} = \frac{5}{6} \times \frac{8}{5} = \frac{4}{3}$ (2) $x = \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$

操作与探究

（略） 3. 18

解决问题

$280 \times (1 - \frac{1}{7}) = 280 \times \frac{6}{7} = 240$（元）答：现在这条裤子售价240元。
$300 \times (1 - 20\%) = 300 \times 0.8 = 240$（棵）答：苹果树有240棵。
(1) 外圆半径：$10 \div 2 + 1 = 6$（米）小路面积：$3.14 \times 6^2 - 3.14 \times (10 \div 2)^2 = 3.14 \times 36 - 3.14 \times 25 = 3.14 \times (36 - 25) = 34.54$（平方米） (2) 外圆周长：$3.14 \times 6 \times 2 = 37.68$（米）需要装灯盏数：$37.68 \div 4 \approx 9$（盏）答：这条小路的面积是34.54平方米；大约需要装9盏灯。
设这批零件一共有x个。 $x - \frac{1}{4}x - \frac{2}{5}x = 120$ $x - \frac{13}{20}x = 120$ $\frac{7}{20}x = 120$ $x = 120 \div \frac{7}{20} = 120 \times \frac{20}{7} = \frac{2400}{7} \approx 343$（个）答：这批零件一共有约343个。（注：此题分数计算结果为$\frac{2400}{7}$，在小学阶段可以接受，或根据题目数据调整）
乙车速度：$60 \times \frac{5}{6} = 50$（千米/小时）两车速度和：$60 + 50 = 110$（千米/小时）相遇时间：$450 \div 110 = \frac{45}{11} = 4\frac{1}{11}$（小时）答：经过$4\frac{1}{11}$小时两车相遇。
（附加题）一班人数占总数的$\frac{2}{5}$，则二、三班人数占总数的$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$。二、三班人数比是4:5，总份数是$4+5=9$份。二班人数占总数的：$\frac{3}{5} \times \frac{4}{9} = \frac{12}{45} = \frac{4}{15}$ 一班比二班少占总数的：$\frac{2}{5} - \frac{4}{15} = \frac{6}{15} - \frac{4}{15} = \frac{2}{15}$ 这$\frac{2}{15}$对应10人。所以全年级人数为：$10 \div \frac{2}{15} = 10 \times \frac{15}{2} = 75$（人）答：六年级共有75人。