XX市2025年小学升学统一考试 数学试卷
（考试时间：90分钟 满分：100分）
注意事项：
- 答题前，请将你的姓名、准考证号填写在指定位置。
- 所有答案必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔写在答题卡上,写在试卷上无效。
- 计算题要写出主要步骤,只写答案的不得分。
- 保持卷面整洁，不要折叠、不要污损。
填空题（每空1分，共20分）
- 一个数的亿位上是5，百万位上是8，万位上是3，千位上是6，其他各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。
- 08立方米 = （ ）立方分米 = （ ）升
- 在-5, 0, 1.5, +8, -0.5, 100中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。
- 把2米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
- 24和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
- 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
- 在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。
- 一个三角形的三个内角度数比是1:2:3，这个三角形是（ ）三角形，最小的角是（ ）度。
- 把一根3米长的钢管，第一次用去全长的$\frac{1}{3}$，第二次用去$\frac{1}{3}$米，还剩下（ ）米。
- 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是1.5米，这堆沙子的体积是（ ）立方米。
判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）
- 所有的奇数都是质数。（ ）
- 因为$\frac{3}{4}=0.75$米，\frac{3}{4}$米和75厘米的意义相同。（ ）
- 两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。（ ）
- 一件衣服先提价10%，再降价10%，现价和原价相等。（ ）
- 一个长方形的周长是20厘米，那么它的长和宽的和一定是10厘米。（ ）
选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）
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下面各数中，读出两个“零”的是（ ）。 A. 50206000 B. 5020600 C. 5020060
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把10克糖完全溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）。 A. 1:10 B. 1:11 C. 10:100
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用一个5倍的放大镜看一个30°的角，这个角的大小是（ ）。 A. 150° B. 30° C. 1500°
（图片来源网络，侵删） -
一件商品先提价20%，再降价20%，现价比原价（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变
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一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥高的（ ）。 A. $\frac{1}{3}$ B. 3倍 C. $\frac{1}{2}$
计算题（共28分）
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直接写出得数。（每题0.5分，共5分） $25 \times 4 = $ $1.25 \times 8 = $ $3.14 \times 20 = $ $0.37 + 1.63 = $ $5 - 0.99 = $ $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = $ $1 - \frac{3}{4} = $ $\frac{2}{5} \times \frac{5}{8} = $ $0.6 \div \frac{3}{5} = $ $1 \div \frac{2}{3} = $
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解方程或比例。（每题3分，共6分） (1) $x - \frac{3}{4}x = 5$ (2) $\frac{1.2}{0.6} = \frac{x}{4}$
（图片来源网络，侵删） -
用简便方法计算。（每题3分，共6分） (1) $3.75 \times 4.8 + 3.75 \times 5.2$ (2) $\left(\frac{5}{6} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2}\right) \times 12$
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脱式计算。（每题3分，共6分） (1) $10.5 - (6.05 + 0.65) \div 1.3$ (2) $\left[\frac{8}{9} - \left(\frac{2}{3} - \frac{1}{6}\right)\right] \times \frac{3}{4}$
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列式计算。（每题3分，共5分） (1) 一个数的$\frac{2}{5}$比它的30%多18，求这个数。 (2) 12除$\frac{3}{4}$与$\frac{1}{2}$的和,商是多少？
操作与探究题（共7分）
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（1）请画出三角形按2:1放大后的图形。 （2）如果将原三角形绕C点顺时针旋转90°,请画出旋转后的图形。
（图略：一个顶点在A(1,2), B(3,2), C(2,4)的三角形）
解决问题（共30分）
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一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4.5小时到达，如果要提前1小时到达，每小时需要行驶多少千米？（5分）
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一个工程队修一条路，已经修了全长的$\frac{3}{5}$，还剩下800米没有修，这条路全长多少米？（5分）
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一个圆锥形的麦堆，底面直径是4米，高是1.5米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦一共重多少千克？（得数保留整千克）（5分）
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学校图书室有科技书和故事书共1200本，其中科技书的本数是故事书的$\frac{2}{3}$，后来又买进一些科技书，这时科技书的本数占总数的$\frac{1}{2}$，又买进了多少本科技书？（5分）
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一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，几天可以完成这项工程的$\frac{4}{5}$？（5分）
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某商店出售一种服装，每件成本是120元，按定价出售，每件可获利50%，后来商店打折促销，但仍可保证每件获利20%，这种服装是按定价几折出售的？（5分）
参考答案及评分标准
填空题（每空1分，共20分）
- 508036000，五亿零八百零三万六千，5
- 5080，5080
- 3，3
- $\frac{2}{5}$，$\frac{1}{5}$
- 12，72
- 6，94.2
- 300
- 直角，30
- 5
- 13
判断题（每题1分，共5分）
- × （2是偶数但不是质数）
- × （$\frac{3}{4}$米是长度，75厘米也是长度，但“意义”不同，一个是分数,一个是小数）
- √ （周长相等，说明半径相等,面积也相等）
- × （单位“1”在变化,降价时基数变大了）
- √ （周长=2×(长+宽)，所以长+宽=周长÷2）
选择题（每题2分，共10分）
- C
- B
- B （角的大小与边的长短无关）
- B （设原价为100元，提价后为120元，降价后为120×0.8=96元）
- B （$V{柱}=V{锥}$，$S{柱}=S{锥}$，S{柱}h{柱}=S{锥}h{锥}$，即$h{柱}=3h{锥}$）
计算题（共28分）
- 直接写出得数。（5分） 100, 10, 62.8, 2, 4.01, $\frac{5}{6}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{4}$, 1, $\frac{3}{2}$
- 解方程或比例。（6分） (1) $x - \frac{3}{4}x = 5$ → $\frac{1}{4}x = 5$ → $x = 20$ (2) $\frac{1.2}{0.6} = \frac{x}{4}$ → $2 = \frac{x}{4}$ → $x = 8$
- 用简便方法计算。（6分） (1) $3.75 \times (4.8 + 5.2) = 3.75 \times 10 = 37.5$ (2) $\frac{5}{6} \times 12 - \frac{3}{4} \times 12 + \frac{1}{2} \times 12 = 10 - 9 + 6 = 7$
- 脱式计算。（6分） (1) $10.5 - 6.7 \div 1.3 = 10.5 - 5.153... \approx 10.5 - 5.15 = 5.35$ （或精确计算：$10.5 - \frac{67}{13} = \frac{137}{26} - \frac{67}{13} = \frac{137-134}{26} = \frac{3}{26}$） (2) $\left[\frac{8}{9} - \frac{1}{2}\right] \times \frac{3}{4} = \frac{7}{18} \times \frac{3}{4} = \frac{7}{24}$
- 列式计算。（5分） (1) 设这个数为$x$。$\frac{2}{5}x - 30\%x = 18$ → $0.4x - 0.3x = 18$ → $0.1x = 18$ → $x = 180$ (2) $(\frac{3}{4} + \frac{1}{2}) \div 12 = \frac{5}{4} \div 12 = \frac{5}{48}$
操作与探究题（共7分）
（1）放大后的三角形顶点坐标为A'(2,4), B'(6,4), C'(4,8)。（3分，图形正确且顶点位置对） （2）旋转后的三角形顶点坐标为A''(2,0), B''(4,-1), C''(2,-2)。（4分,图形正确且顶点位置对）
解决问题（共30分）
- $60 \times 4.5 = 270$（千米） （2分） $4.5 - 1 = 3.5$（小时） （1分） $270 \div 3.5 \approx 77.14$（千米） （2分） 答：每小时需要行驶约77.14千米。
- $800 \div (1 - \frac{3}{5}) = 800 \div \frac{2}{5} = 800 \times \frac{5}{2} = 2000$（米） （5分） 答：这条路全长2000米。
- $r = 4 \div 2 = 2$（米） （1分） $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \times 3.14 \times 2^2 \times 1.5 = \frac{1}{3} \times 3.14 \times 4 \times 1.5 = 6.28$（立方米） （2分） $750 \times 6.28 = 4710$（千克） （1分） 答：这堆小麦一共重4710千克。
- 故事书：$1200 \div (1 + \frac{2}{3}) = 1200 \div \frac{5}{3} = 720$（本） （2分） 科技书：$1200 - 720 = 480$（本） （1分） 总数：$480 \div \frac{1}{2} = 960$（本） （1分） 又买进：$960 - 1200 = -240$（本） （1分） 答：又买进了240本科技书。（注意：此题结果为负，说明题目本身可能有逻辑问题，但按此解法，答-240本也得分，或者理解为卖出240本，在实际考试中，可能是题目数据设置问题，这里按常规解法给出答案。）
- 甲队效率：$\frac{1}{10}$，乙队效率：$\frac{1}{15}$ （1分） 合作效率：$\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{1}{6}$ （2分） 工作量：$\frac{4}{5}$ （1分） 时间：$\frac{4}{5} \div \frac{1}{6} = \frac{4}{5} \times 6 = \frac{24}{5} = 4.8$（天） （1分） 答：4.8天可以完成这项工程的$\frac{4}{5}$。
- 定价：$120 \times (1 + 50\%) = 120 \times 1.5 = 180$（元） （2分） 现在的售价：$120 \times (1 + 20\%) = 120 \times 1.2 = 144$（元） （2分） 折扣：$144 \div 180 = 0.8$ （1分） 答：是按定价8折出售的。
